quadratische Gleichung - reelle Lösungen an der Gleichung bestimmen

Question

Ich habe eine kleine Frage. Ich hab mal gehört das man anhand einer Gleichung zweiten Grades mit einem Trick überprüfen kann ob die Gleichung reelle Lösungen hat.

Es war irgendwas mit linker Seite darf nicht null sein oder so ähnlich. Ich weiß es nicht ganz genau.

Vielleicht weiß ja jemand mehr darüber.

Danke !

Answer 1

Gleichung in Normalform bringen, also auf die Form

        x² + px + q = 0.

Die pq-Formel sagt dann, dass

        x = -p/2 ± √(p²/4 - q)

ist. Unter der Wurzel steht p²/4 - q. Dieser Term wird Diskriminante der quadratischen Gleichung genannt.

Ist die Disrkiminante negativ, dann gibt es keine reellen Lösungen, weil aus negativen Zahlen keine Wurzeln gezogen werden können.

Ist die Disrkiminante gleich Null, dann gibt es genau eine reelle Lösung, weil -p/2 + √0 = -p/2 - √0 ist.

Ist die Disrkiminante positiv, dann gibt es zwei verschiedene reelle Lösungen.

Answer 2

Ich habe dazu folgenden Link , meinst Du sowas?

https://www.matheretter.de/wiki/diskriminante