Ich wollte fragen, wieso einfach das x aus beiden Funktionen wegfällt bei beiden Funktionen bei der Berechnung des Flächeninhalts zwischen 2 Funktionen?
Ergänzung:g(x)=x-1*e^-xh(x)=x+1*e^xIntegral von h(x)-g(x)
x - x = 0
Dieser Kommentar hat wohl nur insofern etwas mit der Frage zu tun, als dass beide den gleichen Grad an Sinnhaftigkeit aufweisen.
Ich dachte an h(x) - g(x) mit der im ersten Kommentar mitgeteilten Bedeutung.
Hier die Lösung, die ich leider nicht nachvollziehen kann
Dachte ich auch erst , aber die haben verschiedene Potenzen ): ^-x und ^x
@user18697: d) (3) hast du doch vor ein paar Tagen (Wochen) schon einmal eingestellt. Bitte dort ergänzen, was gefehlt hat und angeben, wo du die Frage vollständiger nochmals gestellt hast (Link)
https://www.mathelounge.de/454465/wie-kommt-man-auf-e-2-nachweisen-von-monotonie
https://www.mathelounge.de/461979/e-funktion-konnt-ihr-mir-bei-einer-aufgabe-helfen-funktion-x
I(u)=∫ (0 bis u)[ (x+1)e^x-(x-1)e^{-x}]dx
=∫ (0 bis u) [x(e^x-e^{-x})+e^{x}+e^{-x}]dx
= u*(e^u+e^{-u})
Das mit der Ableitung wurde hier schon gezeigt:
Das war die vorherige Aufgabe, wo es ja eigentlich nicht um das Nachweisen einer Monotomie ging , sondern dass eine Funktion größer als die andere ist..
jc, kann man nicht von der Aufgabe c(1) einfach 1 und -1 einsetzen?? ginge das? Mir gerade erst aufgefallen
was ist besser und würdest du machen
g(x) und h(x) resultieren an sich von f(x)
dieser Kommentar ist an jc gerichtet
h(x) - g(x) =x+1*ex - ( x-1*e-x ) = ex + e-x
Also ist I(u) = Integral von 0 bis u über (ex + e-x ) dx
und wenn du das ausrechnest, hast du natürlich kein x mehr.
Warum könnt ihr beide nicht erkennen, dass aus dem, was da zu zeigen ist, eindeutig folgt, dass beim Fragesteller Klammern fehlen und die Antwort daher etwas anders ausfallen muss ?
Sry, hab die Klammer vergessen ..
(x+1)*e^x
(x-1)*e^-x
Diese Erkenntnis war mir meine Kommentarzeile Wert.
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