Kern einer Matrix bestimmen. Ist meine Lösung richtig?

Question

Hallo ! Ich habe die folgenden zwei matrizen und ich will die kern berechnen.

A = (1 , 0 ,1 , 0, -1,0,2,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1) 
B= (0,0,1,0-1,-1,2,-1,0,0,-1,00,0,-1,0)
ker(A) = (nach transformationen) ker(1,0,1,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,-1,1) = <(0,1,0,0)T>
ker(B) = (nach transformationen) ker(0,0,1,0-1,-1,2,-1,0,0,0,00,0,0,0) = <(1,1,0,1)T,(0,0,1,0)T>ist das richtig ?

Answer 1

sind wohl beides 4x4 Matrizen ??

bei A richtig

Bei B bekomme ich 

1   1   -2    1
0   0    1    0
0   0    0    0
0   0    0    0

also muss x3=0 sein und x4 = -x1 - x2 

Also Lösungen 

x1
x2
0
-x1-x2 

Also Kern = <(1,0,0,-1)T,(0,1,0,-1)T>

Answer 2

ker(A) ist richtig.

ker(B) ist falsch.