Du hast ja gezeigt, falls es eine Gerade sein muss, dann müssen die Punkte gegenüberliegen. Andernfalls könnte ich ja zum Beispiel einen Punkt ganz links (obere Kante des Rechtecks) nehmen und einen ganz rechts (untere Kante des Rechtecks) und die durch eine geschickte Kurve verbinden, die das Rechteck auch in zwei gleich große Stücke teilt. Es ist klar, dass die Länge der Kurve nicht kürzer ist als unsere gefundene Gerade in der Mitte, aber wüsste nicht wie ich das aufschreiben sollte. Aber stimmt, jetzt wo ich es aufschreibe fällt mir ein, dass die Gerade, die diese zwei Punkte verbindet es ja auch in zwei teilt und kürzer sein muss wg. dem Argument, dass die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkte eine Gerade ist. Ok, dann fällt das flach. Was meinst du mit innenliegendem Kreissegment? Es könnte natürlich noch sein, dass zwei Punkte z.B. auf der unteren Kante liegen und die durch eine "kluge" Kurve durch das Rechteck intelligent verbunden werden, sodass die Kurve das Rechteck in zwei gleichgroße Bereiche teilt. Die Kurve kann ja auch nicht kleiner sein als die Länge der Geraden durch die Mitte, aber wieso? Verstehst du was ich meine? :) Habe es vielleicht undeutlich erklärt. Aber besten Dank schonmal, du hast mir riesig geholfen!
