Ich soll die ersten 20 Zahlen addieren.

Question

Wir sollen die Zahlen 1 bis 20 zusammenzählen ohne, dass wir das im Kopf einzeln rechnen. Wie soll das gehen?

Answer 1

Also die gleiche Aufgabe hat auch schon der kleine Gauß gehabt. (Sagt man halt so) So findest du hier z.B.: genau das was du brauchst

https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel

Speziell bei deinem Beispiel heißt das

$$ \sum_{i=1}^{20} = \frac{20+1}{2}*20 $$

$$ = 210 $$

Answer 2

Ich hatte es vor 6 Jahren zum ersten Mal von meinem Vater gelehrt bekommen. Was du suchst, ist die Gaußsche Summenformel.

Die Formel zur Berechnung lautet:

(x+1/x )* x

Erklärung:

x=die höchste zu addierende Zahl. In dem Falle 20

*=Malzeichen

/=Bruchstrich

Geschichte der Formel:

Im Schulunterricht im Alter von 9Jahren bekam seine Klasse von seinem Lehrer die Aufgabe die Zahlen von 1 bis 100 zu berechnen/die Summe aller Zahlen von 1 bis 100, zu berechnen. Die Aufgabe war indess kaum ausgesprochen als Gauss die Tafel mit den im niedern Braunschweiger Dialekt gesprochenen Worten auf den Tisch wirft: »Ligget se’.« (Da liegt sie.)

Während nun seine Mitschüler fleißig zu addieren begannen, stellte Gauß fest, dass sich die 100 zu addierenden Zahlen zu 50 Paaren gruppieren lassen, die jeweils die Summe 101 haben: {1+100,2+99,3+98}bis zu {50+51.}. Also musste das gesuchte Ergebnis gleich dem Produkt { 50 mal 101} sein.

Nachdem wusste sein Lehrer, dass er ihm nichts mehr beibringen könne.