Integralrechnung. Grundstück mit Zaun und Uferkante

Question

Hallo liebe Mathematiker. :)

Da man die Funktion nicht so erkennen kann:

f(x)= (x^2-100x-150)/(20e^{0,0001x^3})

Ich habe mal ein paar Fragen zur dem vorliegenden Blatt, Ich hoffe mir kann jemand helfen:)

Die Aufgabe a ist klar die habe ich. Allerdings weiß ich leider überhaupt nicht, was ich bei Aufgabe b machen soll. Kann mir dazu jemand helfen?

Bei der c, soll ich da die Fläche im Intervall von 0 bis 40 berechnen? Da dort der Tiefpunkt ist und der Zaun zwischen Strasse und Funktion somit am geringsten ist?

Bei der d, wie gehe ich da vor da ich die Flächen ja nicht kenne..

Soll ich mit den Punkten P1(0/140), P2(40/40) ( ist ja ebenfalls der Tiefpunkt) Und P3(130/180) eine Funktion dritten Grades erstellen, die durch die Punkte geht?

Bei der Ausgabe 2 d Und f habe ich auch Probleme und komme nicht weiter

Ich waere sehr froh darüber wenn sich jemand eine Minute Zeit nehmen könnte und mir hilft.

 und MfG Janine

Comments

Zuerst würde ich mal die beiden Aufgaben in zwei getrennten Fragen einstellen.

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

---

Bitte 2 Textaufgaben auch als 2 Anfragen
einstellen.

wenn sich jemand eine Minute Zeit nehmen
könnte

Wird wohl etwas mehr als 1 Minute sein.

Die Formel in Aufgabe 1 ist für mich,
auch bei einer Vergrößerung, nicht entzifferbar.

Answer 1

b)

Tipp: https://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4nge_(Mathematik)#L.C3.A4nge_eines_Funktionsgraphen

Uferkante

∫ (0 bis 130) √(1 + f'(x))^2 dx = 137.5 m

Zaun

130 + f(0) + f(130) = 422.5 m

Comments

Bei Aufgabe c) ist mir gerade Aufgefallen, dass wohl die Funktionsgleichung nicht zu dem abgebildeten Graphen passt. Berechnet werden sollte dort als erstes der Tiefpunkt der Funktion.

Bitte check einmal den Funktionsterm und den abgebildeten Graphen.

Meiner meinung nach müsste zu dem Graphen im Exponenten der e-Funktion x^2 statt x^3 stehen. Dann würde die Skizze passen.

---

2d)

A(u) = ∫ (u bis u +1) (- 1/18·x^4 + 1/3·x^2 + 3/2) dx = - (5·u^4 + 10·u^3 - 20·u^2 - 25·u - 144)/90

A'(u) = - (4·u^3 + 6·u^2 - 8·u - 5)/18 = 0 --> u = 1.158

Rest können wir uns morgen drüber unterhalten.