Hallo probe,
er stimmt nicht ganz, da \(\cos(\pi) + i \cdot \sin(\pi) = e^{i\pi}=-1\) und nicht =1 ist. Und beim Winkel solltest Du berücksichtigen, dass die Addition eines Vollkreises zum gleichen Ergebnis fürhrt. Aus
$$r^7 \cdot e^{7i\varphi} = 72 \cdot e^{i(\pi + k \cdot 2\pi)} \quad k \in \mathbb{N_0}$$
folgt:
$$r=72^{\frac{1}{7}}$$
$$\varphi=\left( \frac{1}{7} + \frac{2}{7}k \right)\cdot \pi$$
was dann zu sieben verschiedenen Lösungen führt.
Gruß Werner
