Funktion mit Parabel zweiter Ordnung aufstellen

Question

Hi,

irgendwie komme ich bei der Aufgabe nicht weiter.

Man bekommt die Punkte

(0 ; 1,73)

(4 ; 2,85)

und die allgemeine Form müsste es da nicht einen dritten Punkt geben ?

Answer 1

(0 ; 1,73)

(4 ; 2,85)

Der zweite Punkt ist der Scheitel ( s. Aufgabe: maximale Höhe ).

Also   f(x) = a*(x-4)² +2,85

Den ersten Punkt einsetzen und a ausrechnen !

Comments

Ich bekomme 0,3125x²-2,5x+7,85 raus 

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Das kann nicht richtig sein. Da die parabel nach unten geöffnet ist, muss der Faktor a vor dem x^2 negativ sein.

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Ja das kam mir auch schon komisch vor, kann mir das bitte mal jemand vorrechnen ? Ich komme mit der Scheitelform der Funktionsgleichung irgendwie nicht zurecht.

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Wie dir mathef schon vorgerechnet hat kommt mit Hilfe des scheitels folgende scheitelpunktsform raus

f(x)=a*(x-4)^2+2,85

Jetzt setzt du da den weiteren Punkt ein den du gegeben hast.

1,73=a*(0-4)^2+2,85

1,73=16a+2,85    |-2,85

-1,12=16a    |/16

a=-0,07

Damit ergibt sich

f(x)=-0,07*(x-4)^2+2,85    oder

f(x)=-0,07x^2+0,56x+1,73

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Ah oke ich hatte mich an einer anderen Seite orientiert weil ich gerne Beispiele sehe. Danke habe mit den falschen Werten gerechnet. Um Aufgabe B zu lösen muss man doch eigentlich nur die pq Formel anwenden oder?

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Genau, du musst die funktion null setzen und dann mit der pq-formel auflösen.

Answer 2

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/wichtige-funktionstypen-ihre-eigenschaften/quadratische-funktionen-parabeln/scheitelpunkt/scheitelpunkt-parabel

Answer 3

Dadurch, dass der Scheitelpunkt gegeben ist, kannman mit der Scheitelform der Funktionsgleichung arbeiten: h(x)=a·(x - 4)+2,85. Hier (0|1,73) einsetzen ergibt eine Bestimmungsgleichung für a.