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Was bedeutet es, wenn eine Folge beschränkt ist?

Sind nur konvergente Folgen beshcränkt?

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Was bedeutet es, wenn eine Folge beschränkt ist?

Alle Folgenglieder befinden sich in einem Intervall [a, b]. Dabei ist kein Folgenglied kleiner als a und kein Folgenglied größer als b.


Sind nur konvergente Folgen beshcränkt?

Nein, die Folge (-1, 1, -1, 1, .... ) ist beschränkt, aber nicht konvergent.

1 Antwort

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beschränkt heißt nur:

Es gibt einen Wert, der nie unter- und einen, der nie überschritten wird.

richtig ist: konvergent ==>  beschränkt

andersherum gilt es nicht, siehe Kommentar.

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