Potenzen Wurzelgesetze beweisen. Bsp. ^n √(a) * ^n √(b)= ^n√(a*b)

Question

Hallo ich habe Probleme bei dieser Mathe Aufgabe:

Zeige, dass für das Rechnen der Wurzeln gilt:

a) n wurzel aus a * n wurzel aus b= n wurzel aus a * b

b) k*n wurzel aus a^k*m= n Wurzel aus a ^m

Welche Zahlen können die Variablen jeweils eingesetzt werden?

Könnte mir jemand erklären was ich genau machen soll?

Comments

Kannst du

" b) k*n wurzel aus a^k*m= n Wurzel aus a ^m   " 

genauer erklären? 

Wenn man beweisen muss, muss klar sein, was im Unterricht bereits gemacht / bewiesen /berechnet / definiert wurde. Auf etwas muss ein Beweis aufbauen. (z.B. Potenzgesetze, Definition der Wurzel usw. ) 

---

Geht es dir vielleicht um zwei der drei Wurzelgesetze hier:

https://www.mathelounge.de/119854/wurzelgesetze-beweisen 

?

Answer 1

 Zeige, dass für das Rechnen der Wurzeln gilt:

a) ⁿ√a· ⁿ√b = ⁿ√(a·b ). Potenziere auf beiden Seiten mit n und wende links die Regel an, Die n-te Potenz eines Produktes ist gleich dem Produkt der n-ten Potenzen: (ⁿ√a· ⁿ√b)ⁿ = a·b und dann a·b= a·b; n∈ℚ, a,b∈ℝ.