Question

Vereinfachung durch Anwendung der Wurzelgesetze:

( ⁸√4x² − 20xy + 25y²)⁴

_{Ich habe mir mal einmal diese Beispielaufgabe rausgesucht und wäre über eine Schritt für Schritt- Anleitung sehr dankbar!}

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

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Den ersten Schritt verstehe ich (Binomische Formel erkennen & anwenden).. Wie geht es dann weiter? Was hast du gemacht und warum?

Answer 2

Tja. Dann ist nur noch die Frage wie der Term korrekt lautet. Was ist also alles unter der Wurzel?

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Unter der Wurzel steht alles was sich in der Klammer befindet.

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(4·x^2 - 20·x·y + 25·y^2)^{4/8}

Binomische Formel erkennen

((2·x - 5·y)^2)^{4/8}

(2·x - 5·y)^{8/8}

|2·x - 5·y|

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Klar, die binomische Formel erkennen, das versteh ich.. und weiter? Was wurde da gemacht?

Wieso schreib ich am Ende im Betrag?

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Merke:

√(x^2) = |x|

und nicht 

√(x^2) = x

Das erkennst du wenn du mal für x ein paar Zahlen einsetzt. Und zwar auch negative.