Welche der Parabeln hat keine Punkte unterhalb der x Achse und woran erkenne ich das?

Question

die Parabeln: f (x) = (x-2)² + 1
                         f (x) = x² - 1
                         f (x) = (x+1)² -2
                         f (x) = -x² + 2 
Welche der Parabeln hat keine Punkte unterhalb der x Achse und woran erkenne ich das?
Dankeschön :) könnte mir vielleicht auch jemand sagen warum dort f(x) statt y steht? Das mit dem f(x) habe ich noch nicht so richtig verstanden
nochmal: Dankschön im voraus!

Answer 1

Hi,

zuallererst ein Hinweis:

Eine Parabel der Form f(x)=a(x-d)^2+e hat den Scheitelpunkt bei S(d|e)

 

f(x) = (x-2)² + 1    -> Scheitelpunkt bei S(2|1)-

Außerdem ist sie nach oben geöffnet (da der Vorfaktor von x^2 positiv ist)

-> kein Punkt unterhalb der x-Achse

 

f(x) = x^2-1

Eine Normalparabel die um 1 nach unten versetzt ist. Zum Beispiel bei x=0 mit P(0|-1) sind wir unter der x-Achse

 

f (x) = (x+1)² -2 -> Scheitelpunkt bei S(-1|-2)

Der Scheitel liegt unterhalb der x-Achse

 

f (x) = -x² + 2 

Eine Normalparabel die "andersrum" ist, also nach unten geöffnet und nach oben verschoben. Da nach unten geöffnet haben wir auch Punkte unterhalb der x-Achse.

 

Grüße

P.S.: Für Deine Zusatzfrage finde ich ehrlich gesagt keine schulgerechte Antwort :/...

Comments

ja, stimmt, die Sache mit S (d/e) hatten wir auch im Unterricht, nach den Ferien ist so vieles weg...
Vielen dank!

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Haha, dann wirds Zeit nochmals ins Schulheft reinzuspicken ;).

Gerne

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Ich bin gerade dabei :)
Aber ist es nicht so, dass S (-d/e) ist, oder vor d oder e noch ein Minus war? So stehts zumindest bei mir im Heft...

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Das kommt darauf an. Bei Dir im Heft steht sicher:

f(x)=a(x+d)²+e, dann passt auch S(-d|e) ;).

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Ja, genau..duhast/Sie haben Recht :)

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Das hab ich immer gerne :D.

"du" ist völlig in Ordnung ;).

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ja, ich auch, nur nicht in Mathe...:/
ich merks mir, ich stell hier des Öfteren mal eine Frage :)

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Gerne tu das, man läuft sich sicher nochmals über den Weg :).

Answer 2

f(x)  Funktion in Abhängigkeit von x

f(x) = (x-2)² +1      Scheitelpunktorm  S ( 2| 1) der scheitelpunkt liegt oberhalb der x -Achse

f(x)=x² -1             Parabel auf der y-Achse nach unten veschoben , scheitelpunkt S( 0| -1)

f(x) =(x+1)²-2       S( -1|-2) unterhalb der x-Achse

f(x) = -x² +2         S( 0|+2) , aber die Parabel ist nach unten geöffnet, so sind auch Punkte unterhalb der x-Achse vorhanden