Gleichungen lösen. h³+3h²+3h=7 , 8y+7 =6y+2, (3v+2)-(v+1) = v+(2v+3)

Question

könnt ihr mir bitte helfen  und den rechenweg aufschreiben damit ich das auch verstehe ?

h³+3h²+3h=7 was ist h=?

8y+7 =6y+2 was ist y=?

(3v+2)-(v+1) = v+(2v+3) was ist v=?

bitte auch den rechenweg  ich würde das gerne verstehen wollen 
Lg

Comments

h, y und v sind jeweils Bezeichner für eine
Unbekannte.

Die Aufgaben haben sehr unterschiedliches
Schwierigkeitsniveau.
Woher hast du die Aufgaben ? Unterricht ?

Answer 1

$$h^3+3h^2+3h=7|+1\\h^3+3h^2+3h+1=8\\ (h+1)^3=8 | \sqrt [ 3 ]{ ... }\\h+1=2\\h=1$$

Answer 2

Das einfachste davon ist wohl:

8y+7 =6y+2 was ist y=?

Da geht es so:

8y+7 =6y+2    | -6y

2y+7 = 2   | -7 

2y = -5 

 y = -2,5

Dann:

(3v+2)-(v+1) = v+(2v+3)

3v+2 - v - 1= v+2v+3

2v + 1 = 3v + 3 

        -2 = v 

h³+3h²+3h=7 was ist h=?

Da kannst du eigentlich nur probieren und findest h=1

 

Answer 3

"h³+3h²+3h=7 was ist h=?
Da kannst du eigentlich nur probieren..."

Ok, schaun wir mal:

$$\begin{aligned} h^3 + 3h^2 + 3h &= 7 \quad | +1 \\ h^3 + 3h^2 + 3h + 1 &= 8 \\ \left( h + 1 \right)^3 &= 2^3 \\h + 1 &= 2 \\h &= 1.\end{aligned}$$(binomische Formel für den Grad 3)

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Das ist eine gute Idee !