Bei der a) hätte ich 8*7*6*5*4*8*8*8
Die 8 am Schluss sind nicht möglich. Umstellen heisst, dass die Buchstaben verbraucht sind, wenn sie gelegt wurden.
Plausibler wäre:
a) 8*7*6*5*4*3*2*1.
Das Problem damit: Jedes Wort also z.B. das Wort MEERENGE wird 4! mal gezählt, da sich die E nicht unterscheiden lassen.
Nun schauen wir das anders an:
Du suchst Wörter der Länge 8
– – – – – – – –
1. Wähle eine Position für das M. (8 Möglichkeiten)
und dann
2. Wähle eine Position für das R. (7 Möglichkeiten)
und dann
3. Wähle eine Position für das N. (6 Möglichkeiten)
und dann
4. Wähle eine Position für das G. (5 Möglichkeiten)
und dann
5. Schreibe überall sonst E (1 Möglichkeit)
Zusammen:
Anzahl Möglichkeiten bei a) ist 8*7*6*5*1 = 1680.
Du kannst 1680 auch berechnen mit 8! / 4! . Überlege dir, warum.
b) und c) kannst du mit der gleichen Überlegung wie a) machen.
d) Es gibt nur 5 Positionen (die 4 Buchstaben E belegen eine einzige Position). – – – – –
1. Wähle eine Position für das M. (5 Möglichkeiten)
und dann
2. Wähle eine Position für das R. (4 Möglichkeiten)
und dann
3. Wähle eine Position für das N. (3 Möglichkeiten)
und dann
4. Wähle eine Position für das G. (2 Möglichkeiten)
und dann
5. Vier E an der noch offenen Position (1 Möglichkeit)
