Tangente in A hat die Steigung f ' ( 0 ) = 3/4
also muss die quadratische Parabel, die durch (0;2) geht
und damit die Gleichung p(x) = ax2 + bx + 2 hat
bei x=0 auch die Ableitung 3/4 haben, also
wegen p ' (x) = 2ax + b ist p ' (0) = b also
wegen f ' ( 0 ) = 3/4 auch b= 3/4 und damit
p(x) = ax2 + 0,75x + 2 .
höchster Punkt für p `(x) = 0 also 2ax + 0,75 = 0
2ax = - 0,75
x = -0,375/a
und damit der den y-Wert 3 hat muss
p(-0,375/a) = 3 gelten
2 - 9/ (64a) = 3
gibt a= -9/64