Eine Rampe soll nicht steiler als 6.5 % sein. Ermitteln Sie den maximal erlaubten Steigungswinkel.

Question

Aufgabe:

Eine Rampe soll nicht steiler als 6.5% sein:

a. Ermitteln Sie den maximal erlaubten Steigungswinkel

b. Berechnen Sie welche Strecke man mit einem Rollstuhl mindestens zurücklegen muss, wenn ein Höhenunterschied von 45cm überwunden werden muss.

c. Erklären Sie warum sich der Steigungswinkel einer Rampe nicht verändert, wenn sowohl der horizontale als auch der vertikale Abstand verdoppelt werden.

Answer 1

Eine Rampe soll nicht steiler als 6.5% sein:

a. Ermitteln Sie den maximal erlaubten Steigungswinkel

6.5 % bedeutet z.B. 6.5 cm Höhenunterschied auf 100 cm.
6.5 / 100 = 0.065. Dies ist der Tangens des Steigungs-
winkels.
max 3.72 °

.b. Berechnen Sie welche Strecke man mit einem Rollstuhl mindestens zurücklegen muss, wenn ein Höhenunterschied von 45 cm überwunden werden mus

Die Frage dürfte falsch gestellt sein.
Es wird lediglich ausgesagt das der Steigungswinkel
nur max 3.72 ° betragen darf.
Dafür würde gelten
0.0656 = 45 / x
x = 692.3 cm
Der Steigungswinkel kann auch niedriger
sein. Da sieht die Rechnung anders aus.

c. Erklären Sie warum sich der Steigungswinkel einer Rampe nicht verändert, wenn sowohl der horizontale als auch der vertikale Abstand verdoppelt werden.
tan(a ) = h / s
tans (a ) = ( 2*h ) / ( 2*s ) = h / s
Der Steigungswinkel bleibt bei Verdoppelung
erhalten.

Comments

sin 3,72° = 45/x

x= 693,58 cm = 6,94 m

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Ehlenwertel Flemdel, du kommen aus flemden
Land zu uns.
Du auch mittlelweile begnügen dich mit klyptischen
Bemelkungen.
Der Steigungswinkel sein das Velhältnis aus
Gegenkathete ( Höhenuntelschied ) zu Ankathete ( Stlecke holizontal ).
Nix Hypotenuse ( Wegstlecke )

Scherzfrage;
Befindest du dich gerade in einem Gravitationsfeld
oder in einem Aufzug ?

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Wer Rechtschreibfehler bei mir findet darf sie
behalten.

Außerdem
mir haben lehrer den unterschied zwischen groß und kleinschreibung und die bedeutung der
interpunktion zb punkt und komma beigebracht die das lesen eines textes gerade wenn er
komplizierter ist und mehrere verschachtelungen enthält wesentlich erleichtert

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Mann aus China dil stimmen vorr zu und schragen vol: Wo in deutsch Wolt stehen r, dolt schleiben l und wo l dort schleiben r. Vier Velgnügen! Valiatio delectat, wie arte Lömel sagten. :))

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Dein Vorschlag würde mich zuviel Kraft
kosten.

Bleiben wir einmal bei der Steigung einer Straße.
Dies wurde hier im Forum schon häufiger
diskutiert.

Schaue unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Steigung

und dort Straßenverkehr

Zitat :
Eine Angabe von 12 % Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro 100 m in  waagerechter Richtung die Höhe
um 12 m zunimmt.

Gegenkathete zu Ankathete.

Für die Praxis wäre
Gegenkathete zu Hypotenuse ( Wegstrecke )
richtiger. Man denke an eine Serpentinenstraße:
Beispiel
Höhendifferenz 6.5 m
Luftlinie oder aus der Karte abgelesen 100 m
( waagerecht )
Weglänge ( Serpentinen ) 400 m.
Die tatsächliche Steigung ist
6.5 / 400.

Answer 2

Ich denke, dass dir in folgenden Videos alles erklärt wird, was du hier brauchst.

https://youtu.be/vaDaiT69exU

von https://www.matheretter.de/kurse/pr/vorbereitung

und

https://youtu.be/tfKPS_FUXS4

von https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Beginne nach den Videos mit einer Skizze!

Bei b) und c) kannst du z.B. mit dem Strahlensatz argumentieren.