Integral. Wie ist die Aufgabe 14a zu lösen? Inhalt der markierten Fläche?

Question

stimmt das ergebnis 0,6189? Wenn ja, warum? Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Es handelt sich um Nr. 14 a)

Comments

Das Ergebnis als Zahl ist ziemlich uninteressant. Viel interessanter ist Dein Rechenweg. Den solltest Du hier angeben, wenn Du ueber die Aufgabe diskutieren willst. Nicht irgendeine bloede Zahl.

Answer 1

Schnittpunkte berechnen:

2x =2/x^2 ---->x₁= 1

x =2/x^2 ------x₂=2^{1/3}

1.Integral : von 0  bis 1 ---->∫ 2x dx

2.Integral : von  1 bis 2^1/3---->∫ 2/x^2 dx

3. Integral  von  0 bis 2^1/3 ------->∫ x dx

A = Integral 1 +Integral 2 -Integral 3

A ≈ .0.6192

Comments

Warum subtrahiert man das 3. integral?

Answer 2

berechne zuerst die Schnittstellen der Geraden mit 2/x^2 :

2/x^2=2x

1/x^2=x

1=x^3

x1=1

2/x^2=x

2=x^3

x2=2^{1/3}

Für die Fläche gilt:

$$ A=\int_{0}^{x1}(2x-x)dx+\int_{x1}^{x2}(2/x^2-x)dx\\\approx 1/2+0.1189=0.6189 $$