integral von x*sqrt(x^{2}-1) berechnen

Question

Was mache ich falsch? Es liegt glaube ich wieder am umformen..

Answer 1

Ich frage mich jetzt nur noch, wie man auf diese wurzel 3 kommt. Kannst du mir da weiterhelfen? 

Indem man die Grenzen einsetzt

=(1/3) *u ^{3/2}  von 0 bis 3

=(1/3) * 3 ^{3/2} -0

=(1/3) * 3 ^{3/2} 

=(1/3) * √(3^2) *√3

=√3

Comments

Achso verstehe. Aber wieso denn? Ich dachte man muss U einsetzen also x^{2} -1? Für x dann die Grenzen 0 bis 3.

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hab ich doch gemacht.

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Achso, hab ganz vergessen, dass das ja schon die neuen Grenzen sind. Wollte de neuen Werte nochmal in U einsetzen. :D Danke, jetzt hab ich es auch raus.

Kannst du mir noch bei dieser Aufgabe helfen? Ich scheitere wieder am Ende. Egal was ich einsetze, ich komme nicht auf -1/2.

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⌋ u du

= u^2/2 von 1 bis 0

=0 -1/2 = -1/2

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Jetzt habe ich tatsächlich den selben Fehler nochmal gemacht... Muss mir das mal einprägen. Danke dir :)

Answer 2

Die Grenzen 0 und 2 können nicht stimmen.

Der Integrand ist für x=0 nicht definiert  :   √(-1) .

Comments

Ja habe ich auch gerade gemerkt, habe ein paar Lösungen gefunden, wo das abgeändert wurde.

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Kannst du mir die grünen stellen erklären? :/ Ich verstehe das nicht, hab mit Integralen die meisten Probleme :/

Also wie kommt man da aufeinmal auf 1/2? Werden die x's gekürzt? Und wie kommt man suf wurzel 3?

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Ok das mit dem 1/2 ist mir gerade wieder eingefallen.

Ich frage mich jetzt nur noch, wie man auf diese wurzel 3 kommt. Kannst du mir da weiterhelfen? :)

Answer 3

wenn du das so machst, musst du auch die Grenzen substituieren!

Answer 4

https://www.integralrechner.de/