Grenzwertbestimmung und Ableitung einer Funktion an einer Stelle x0 erklären?

Question

Hy.

Ich habe im Mathe Unterricht nicht richtig verstanden wie man ein Grenzwert einer Funktion ausrechnet. Und wie man eine Funktion an einer Stelle x0 ableitet (irgendwas mit Tangenten ausrechnen). Man hat da nur einen Punkt vorgegeben.  Könnte mir bitte einer helfen, vielleicht mit Beispielen.

Answer 1

Hi,

nur um ein paar Stichworte zu liefern (mit den Themen kann man ganze Bücher füllen).

 

Grenzwert:

Grenzwerte sind zum Beispiel bei Polstellen von größerem Interesse. Hier stellt sich ab und an die Frage welches Verhalten denn vorliegt. Streben nach -∞ oder ∞. Mit oder ohne Vorzeichenwechsel.

Wenn man von Grenzwerten spricht, hat man meist zuerst

lim

im Kopf. Das ist die Schreibart um zu beschreiben, welche Stelle ich mir anschauen will. bei f(x) = 1/x wäre das beispielsweise x=0.

$$\lim_{x\to0} \frac1x$$

 

Ableitung:

Auch hier kann der Grenzwert eine Rolle spielen, das ist aber ein Kapitel für sich. Das wichtige bei der Ableitung ist zu wissen, dass die Ableitung in einem Punkt der Steigung der Tangente in diesem Punkt entspricht! "Ableitung" ist ein sehr mächtiges Kapitel in der Schule und sollte unter allen Umständen verstanden werden, da viel darauf aufbaut (angefangen bei Kurvendiskussionen). Für genaueres siehe aber Dein Schulbuch. Besser sind spezielle Fragen als so allgemeine ;).

 

Grüße