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f(x)= 2*ex - e^-x


Ich habe bereits alle ABleitungen gebildet, aber bei der notwendigen Bedingung komme ich nicht weiter:


0= 2*ex-e-x


ausklammern kann ich hier nicht oder?

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1 Antwort

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Hi,

Erstmal die Ableitungen bilden.

f(x) = 2ex - e-x

f'(x) = 2ex + e-x

f''(x) = 2ex - e-x

f'''(x) = 2ex + e-x


f''(x) = 2ex - e-x = 0    |+e-x

2ex = e-x                 |*ex

2e2x = 1                     |:2

e2x = 1/2                    |ln

2x = ln(1/2)                     |ln(1/2) = ln(1)-ln(2) = -ln(2)

x = -ln(2)/2


Nun noch mit der dritten Ableitung überprüfen und wir haben unsere Wendestelle. Damit in f(x) und wir haben den Wendepunkt W(-ln(2)/2|0).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

2ex = e-x                 |*ex


wie kommst du auf *ex?

Ich will e-x weghaben. Deswegen multipliziere ich mit ex, dann steht rechts eine 1.


Etwas ausführlicher:

2ex = e-x   |mit e-x = 1/ex

2ex = 1/ex   |*ex

2ex*ex = ex/ex

2e2x = 1


Ok ;)

und wenn ich es andersrum mache?

0=2*ex-e^-x /+e^-x

e^-x = 2*ex /: ex

weiter komme ich nicht.

Hmm, wenn Du durch ex dividierst kommst Du auf:

e-2x = 2      |ln

-2x = ln(2)

...

Bist also auch schnell bei dem von mir ;).

Ein anderes Problem?

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