additionsverfahren textaufgabe

Question

Der Schotte McNepp sagt zu seinem Freund McDepp: >Gibst du mir 17€, dann haben wir gleich viel Geld..< Mc Depp erwidert ihm cool : > Gib du mir lieber 17€, dann habe ich doppelt so viel Geld wie du. <

I. x+17 = y -17

II. 2 (x-17)= y+17

so aber jetzt meine frage das 2te wäre 2x-34=y+17 aber macht es überhaupt sinn wenn dort steht wenn du mir 17 gibt es hab ich das doppelte ?

als ergebnis hatte ich x=81 und y=119 aber ich verstehe nicht wie man auf "II" kommt

Comments

2x-34=y+17

Deine Frage ist reichlich wirre.
Ich sehe eine Gleichung mit 2 Unbekannten.

Dafür gibt es unendlich viele Lösungen.

y = 2x - 51

x = 1 y = -49
x = 3 y = -45
usw

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In der Aufgabenstellung stehen explizit zwei Gleichungen.

Answer 1

Bringe beide Gleichung erstmal auf die allgemeine Form

x + 17 = y - 17
x - y = - 34

2·(x - 17) = y + 17
2·x - y = 51

Jetzt kannst du von der 2. Gleichung die erste subtrahieren. Auflösen ergibt dann:

(2·x - y) - (x - y) = (51) - (-34)
x = 85

Das kannst du in eine Gleichung einsetzen und dann y berechnen.

85 - y = - 34 
y = 119

Damit machst du dann die Probe.

Comments

Mc Depp erwidert ihm cool : > Gib du mir lieber 17€, dann habe ich doppelt so viel Geld wie du.

McDepp hat doch dann y + 17

McNepp hat dann aber x - 17

Wenn McDepp doppelt so viel wie McNepp hat muss ich das Geld von McNepp mit 2 Multiplizieren damit beide das gleiche Geld haben. Also

2 * (x + 17) = y + 17

So verstanden?

Answer 2

N+17= D --> N=D-17

D+17=2*N

D+17= 2*(D-17)

D+17= 2D-34

D=51 --> N= 34