Bringe beide Gleichung erstmal auf die allgemeine Form
x + 17 = y - 17
x - y = - 34
2·(x - 17) = y + 17
2·x - y = 51
Jetzt kannst du von der 2. Gleichung die erste subtrahieren. Auflösen ergibt dann:
(2·x - y) - (x - y) = (51) - (-34)
x = 85
Das kannst du in eine Gleichung einsetzen und dann y berechnen.
85 - y = - 34
y = 119
Damit machst du dann die Probe.