Wie berechnen ich den Flächeninhalt von einem dreieck ohne H?

Question

sitze hier gerade an einer aufgabe und komm einfach nicht klar, habe ein dreieck mit der länge 75cm,50cm und mit der Hypotenuse 90,1 (habe ich mit Satz des Pythagoras berechnet). so jetzt will ich das A haben wegen extremwertprobleme

nämlich folgendes problem ich habe ein rechteckige Sandplatte mit der Maße 150cm (länge), 100cm (breite) und durch ein transportumfall ist eine ecke weggebrochen. (skizze kann ich leider nicht schicken). also im Prinzip sind bei der länge ab 100cm ,50cm abgebrochen und bei der breite ab 25cm 75cm. Erstellen sie aus der Platte ein möglichst große rechtwinklige tischplatte.

mein ansatz war halt dieses abgebrochene stück, was im prinzip ein dreieck ist die Hypotenuse x auszurechnen habe ich auch (siehe oben). So jetzt dachte ich mir A vom dreieck ausrechnen dann vom vom rechteck vor dem Unfall und A vom dreieck damit abziehen um halt die Hauptbedingung aufzustellen, aber ich habe keine höhe und kein plan ob der ansatz überhaupt zielführend ist. HILFE

MFG

Answer 1

Sieht das so aus:

A = x·(- 1/2·(x - 100) + 100) = 150·x - 0.5·x^2

A' = 150 - x = 0 --> x = 150

Comments

okay, ich würde gerne mal erklärt bekommen woher du dir diese funktion hergezaubert hast?

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Zunächst mal stellst du die lineare Funktion f(x) für den Abschnitt der Ecke auf. (Gepunktete Linie)

Nutze dazu die Punkte (100|100) und (150|75).

Wenn du das hast melde dich mit der Funktion.

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okay, so das habe ich verstanden

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Meine Funktion der Fläche ergibt sich dann aus Grundseite x mal Höhe f(x).

Diese Funktion ist nur gültig für 100<=x<=150. Eben dort wo die Gepunktete Linie zu sehen ist.

Extremwert suchen bedeutet Ableitung gleich Null setzen. Das macht man und löst nach x auf. Ergebnis siehst du ohne Kontrollen und Zwischenschritte oben.

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keine ahnug verstehe ich immer noch nicht so wirklich bin mit meinem kopf zwischen zwei aufgaben und verstehe es einfach nicht, wie kann man das alles so kompliziert machen.. ich habe kein plan was du am ende meintest keine ahnung... dachte so mit dreieck und so auf einmal was komplet anderes keine ahnung...

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Bearbeite nicht mehrere Aufgaben auf einmal sondern immer nur eine zur Zeit. Wenn etwas unklar ist, dann sage auch genau was unklar ist. Wie gesagt solltest du selber erstmal die Funktion f(x) aufstellen. Nur durch selber machen lernst du es wirklich.

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A = x·(- 1/2·(x - 100) + 100) = 150·x - 0.5·x²

^{das verstehe ich nicht und da hilft mir dass mit der liniaren funktion auch nicht weiter!}

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egal thema hat sich erledigt ich verstehe es nicht keine ahnung sitze hier seit 6 stunden und mache mathe aufgaben und habe übermorgen die arbeit. MATHE kann so viel spaß machen!

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Wenn du 6 Stunden daran sitzt und letztendlich immer noch nichts verstanden hast dann ist das ein großer Fehler den du gemacht hast. 

Nutze die Zeit lieber besser.

Aber vielleicht willst du das auch nicht. 

Wenn du eine Zeile von mir nicht verstehst wäre es hilfreich zu sagen was du nicht verstehst. Und ich sage nicht umsonst du solltest erstmal versuchen eine lineare Funktion aufzustellen.

Eine lineare Funktion ist so mit die einfachste Funktion in der Mathematik. Das solltest du also eventuell schaffen. 

Bei Termumformungen kann Photomath, Math42 oder Wolframalpha fürs Handy eventuell helfen.