0 Daumen
1k Aufrufe

Wieso ist die Definitionsmenge von f(x)= Wurzel 9-x^2    (alles steht unter der Wurzel)    Df=(-3,3) ?

Ich hätte jetzt gesagt, dass die Definitionsmenge Df=(R<=9) sein müsste.

Aber in den Lösungen steht Df=(-3,3)

Kann mir das jemand erklären?

Danke für die Hilfe!

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Der Term unter der Wurzel muss größer oder gleich Null sein.

9-x^2 >=0

x^2<=9

|x| <=3

x>3 oder x<-3 --> D = [-3:3] = (-3;3)

Avatar von 81 k 🚀

Vielen Dank für die Hilfe

ich verstehe es noch nicht ganzder y-wert kann doch zum beispiel auch 4 sein

ich habe den graph gerade gezeichnet. daran sieht man, dass der y wer nicht größer als 3,  aber an dem graphen sieht man auch, dass dem y-wert -3 kein x wert zugeornet ist.


Wie kann ich das in der Rechnung sehen?

y=4 ---> x= +-2 

Diese x-Werte gehören zu D.

Aber z.B. y= 25 ist nicht möglich, weil +-5 nicht zu D gehören.

Es geht um die x-Werte bei D.

Die y-Werte bilden die Wertemenge W.

Nein , denn 42 = 16  und dann hättest du

√ ( 9 -16) und das klappt nicht.

y kann nicht negativ werden, weil keine negativen Werte entstehen können.

Genau so ist es.

Okay vielen Dank euch!

Das mit dem x wert, also dass der nicht zwischen -3 und 3 liegen muss habe ich jetzt verstanden

aber ich habe noch nicht ganz verstanden warum das ergebnis, also der y-wert zwischen 0 und 3 liegen muss.

Könntet ihr mir da auch noch helfen?

y-Werte können nicht negativ sein und höchstens 3 ergeben--> sie liegen im Bereich [0:3].

Woran sieht man an dem term, dass die y-werte nicht negativ sein können? weil ich sehe das irgendwie erst wenn ich den graphen zeichne

wurzel aus irgendwas ist nie negativ.

okay, vielen Dank für die Hilfe!!!

Beste Antwort schreibt:

"|x| <=3

x>3 oder x<-3 --> D = [-3:3] = (-3;3)"

Das ist in mehrfacher Hinsicht falsch.

+1 Daumen

Hast ungefähr richtig gedacht, es muss allerdings x2 ≤ 9 sein.

Und das ist allerdings im abg. Intervall [-3 ; 3 ] der Fall.

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community