Lösung von quadratischen Gleichungen mit der p-q Formel

Question

ich verstehe nicht wie man das p und q bei solchen  quadratischen Gleichungeb ermittelt:

x^2-4x=5

Oder

0,5x^2-7x=25,5

Answer 1

x²-4x=5 

x²-4x-5=0 

x_1.2= 2± √(4+5)

x_1.2= 2± 3

x₁= 5

x₂= -1

Answer 2

Hallo IE,

0,5x²-7x=25,5   | * 2  

x² - 14x = 51   | - 51

x² - 14x - 51 = 0

 x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = -14 ; q = - 51

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

x_1,2 = 7 ± \(\sqrt{49 +51}\) = 7 ± 10   

x₁ = 17   ;  x₂ = -3

Gruß Wolfgang

Comments

Warum wird mal 2 gerechnet?

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Für die Anwendung der pq-Formel muss die Form   x² + px + q = 0  vorliegen. Bei x² darf also kein Faktor ≠ 1 stehen