kf ist das schaubild der linearen Funktion f mit f(x)= 4/3x -2

Question

a) der Punkt A( u / -1 ) liegt auf Kf . Bestimmen Sie u.


b.) Für welche Werte von x gilt f(x) > 1 ?


c) Bestimmen Sie den Wertebereich von f, wenn D= [ 0 ; 4 ] gewählt wird ?

Answer 1

Hi,

f(x)=4/3x-2

 

a) Für y=f(x)=-1

4/3x-2 = -1   |+2

4/3x = 1        |*3/4

x = 3/4 = u

 

b) Wir brauchen nur nach f(x)=1 zu schauen. Da wir eine positive Steigung haben (und eine Gerade) gilt für alle Folgestellen, dass der Funktionswert dort >1 ist.

f(x)=4/3x-2 = 1  |+2

4/3x = 3             |+3/4

x = 9/4 = 2,25

 

Für x>2,25 ist f(x)>1.

 

c) Gleiches Argument wie oben. Bestimme f(0) und f(4). Das gibt die Grenzen des Wertebereichs an.

f(0) = -2

f(4) = 4/3*4-2 = 16/3-6/3 = 10/3

 

Der Wertebereich ist W=[-2 ; 10/3]

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Grüße