Die Flächenbilanz ist die Fläche |A1| oberhalb der x-Achse minus der Fläche |A2| unterhalb der x-Achse.
|x| sind hier Betragstriche.
Anhand des Integrals weiß man also
A1 > 0 weil oberhalb der x-Achse
A2 < 0 weil unterhalb der x-Achse
A1 + A2 = 2
|A1| - |A2| = 2
Jetzt schau mal welche Sachen gelten müssen und warum.