Hi,
Der Betrag spielt dann eine Rolle, sobald der Inhalt kleiner 0 wird. Bestimmen wir also, wann wir den Betrag weglassen können:
3x+1 = 0
3x = -1
x = -1/3
Für x≥-1/3 können wir den Betrag weglassen. Für x<-1/3 muss der Betrag durch eine Minusklammer ersetzt werden.
x≥-1/3
3x+1<10 |-1
3x<10 |3
x<10/3
-> x<10/3, aber x≥-1/3
Für x<-1/3
-(3x+1)<11
-3x-1<11 |+1
-3x<12 |:(-1) -> Umdrehen des Vorzeichens
x >-4
x<-1/3 aber x>-4
Beides zusammengefügt:
-4<x<10/3
Bzw. in Intervallschreibweise: x∈]-4;10/3[
Alles klar?
Grüße