Beweis, dass zwei Ungleichungen die selbe Aussage haben

Question

Wie kann bewiesen werden, dass folgende Gleichungen die selbe Aussage haben?

(B >= |C-T|)
und
(|T+C| <= B)

Comments

Du faengst am besten damit an, dass Du erstmal verstehst, um was es ueberhaupt geht, und dann Deine Anfrage sinnvoll formulierst.

Answer 1

B >= |C-T|
|C-T| <= B
Hier ist eine Differenz  angeführt
und  hier die Summe
|T+C| <= B
da beides ja gleich sein soll
| C-T | =? | T+C |
Beides sind positive Terme. Beide
Seiten können dann auch quadriert werden.
( C-T )^2 =? ( T+C )^2
C^2 - 2CT + T^2 =? T^2 + 2CT + C^2
-2CT = 2CT
4CT = 0
Satz vom Nullprodukt
C = 0
oder
T = 0
Dafür stimmts.