Tangente Funktion Extrema

Question

 Hallöle,

ich habe schon die Extrema bestimmt (x=1(Minimum),x=-1(Maximum))

Answer 1

Du machst es dir etwas einfach! War dir die Arbeit des Tippens zuviel?

Mach dir doch mal eine Skizze; vielleicht wird dir dann die Aufgabe klarer. Übrigens hast du bis jetzt nur die x-Koordinate der Extrema bestimmt; es fehlen also noch die y-Koordinaten. Danach bestimmst du die Gleichungen der Tangenten und dann die Schnittpunkte der Tangenten mit der Kurve.

Answer 2

f(x) = x³ - 3x     f ' (x) = 3x² - 3   ==>  Extrempunkte bei x=1 und bei x=-1

H(-1;2)  und T(1;-2)

Die Tangenten haben die Gleichungen y=2 bzw. y= -2 .

Weitere Schnittpunkte z.B.    x³ - 3x     = 2

gibt  x=2 also weiteren Schnittpunkt (2;2) und entsprechend (-2; -2)

Tangente z.B. in (2;2)    y=mx+n mit m=f ' (2) = 2

also    2 = 2*2+n ==>  n=-2  ==>   t: y = 2x-2

Das Parallelogramm hat also Grundseite 4 und Höhe 4, also A=16 FE.

Answer 3

Hier der Graph

P ( -2 | 2 ) ( Schnittpunkt grün / blau )
Dort die Tangentengleichungen aufstellen.
Dann den Schnittpunkt Tangente / rot
bestimmen.
dann ergibt sich für den linken Teil
( 2 + sx ( oben ) ) / 2 * 4

Bei Bedarf nachfragen.