2 Frauen fahren von Wien nach Budapest

Question

es gibt folgende Fragestellung:

Sabine fährt von Wien am Flughafen Schwechat vorbei nach Budapest (250 km Entfernung). Sie startet in Wien und fährt eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 120 km/h.

Birgit fährt vom Flughafen Schwechat aus (20 km von Wien entfernt) nach Budapest zum gleichen Zeitpunkt los. Ihre durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt 120 km/h.

Erstellen Sie für beide Fahrerinnen eine Funktionsgleichung für die Entfernung von Wien und berechnen Sie, ob Sabine Birgit noch vor der Ankunft in Budapest einholen kann.

Wie muss ich hier vorgehen?

Comments

Natürlich sind es bei Birgit nicht 120 sondern 108 km/h!

Answer 1

s(t) = 120·t

b(t) = 120·t + 20

Da beide die gleiche Durchschnittsgeschwindigkeiten haben, wird Sabine Birgit nie einholen können, denn dazu müsste sie schneller Fahren. So haben sie immer den gleichen Abstand von 20 km.

Comments

Tuat mir leid, ich habe mich offensichtlich verschrieben. Birigit fährt mit 108 km/h!

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Dann sieht das Ganze schon anders aus:

s(t) = 120·t

b(t) = 108·t + 20

Schnittpunkt s(t) = b(t)

120·t = 108·t + 20 --> t = 5/3 h = 1 h 40 min

s(5/3) = 120·5/3 = 200 km

b(5/3) = 108·5/3 + 20 = 200 km

Damit treffen sie sich 200 km hinter Wien und 50 km vor Budapest.

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So sieht das grafisch aus:

Answer 2

Du hast zweimal dieselbe Geschwindigkeit genannt. Das macht wenig Sinn. Der Vorsprung kann nie eingeholt werden.

Comments

Ja, vielen Dank. Birgit fährt mit 108 km/h.