Die allgemeine Lösung ist auch interessant: Gegeben sei \(y=f(x)\) und gesucht eine Funktion \(s(x)\), die der Punktspiegelung am Punkt \((u|v)\) entspricht. Den gespiegelten Punkt bezeichne ich mit \((x^*|y^*)\) dann ist immer
$$\frac12(x+x^*) = u \quad \Rightarrow \space x^*=2u-x$$
und
$$\frac12(y+y^*)= v$$
Daraus folgt dann
$$\frac12 (f(2u-x) + s(x) ) = v \quad \Rightarrow s(x) =2v-f(2u-x)$$
Das setze ich hier ein und erhalte:
$$s(x)=2\cdot(6) - (2 \cdot(2) - x )^2= -x^2 +8x - 4$$
.. kommt natürlich das gleiche raus.
Gruß Werner