Funktionsgleichungen sowie Werte- und Definitionsmenge bestimmen? Rechteck mit Flächeninhalt 10.

Question

Erstmal hallöchen :)

ich hätte eine Frage undzwar frage ich mich wie man beispielsweise bei dem Text "Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 10. Seine Länge sei die Zahl x . f ordnet der Länge des Rechtecks seine Breite zu"auf die Lösung f(X)=10:X oder 10/x kommt.

Danke in Voraus .

Ps: am besten ganz ausführlich und leicht erklären ,da ich es nicht mit der gewöhnlichen Fachsprache kapiere :D

LG alice

wie zum teufel geht das?

Answer 1

Die Fläche eines Rechtecks errechnet sich aus Länge mal Breite. Im Text steht, dass die Länge x und die Breite f(x) sein soll. Außerdem wird gefordert, dass die Fläche F=10 sein soll. Also muss gelten: x·f(x)=10. Aufgelöst nach f(x) ergibt sich f(x)=10/x.

Comments

vielen Dank für deine Antwort : jedoch wären da noch ein paar  Fragen . Bedeutet das "Zuordnen " das ,in diesem Fall,die Breite f(x) sein soll?Also das man sagen kann  die länge soll zB zugeordnet werden , daher ist sie f(x) : Das ist so das was ich nicht ganz verstehe . Woher weiß man was x ist und was f(x) und manchmal muss man ja auch nicht nach etwas auflösen . All dies beschäftigt mich gerade sehr . Falls sie die Zeit haben wäre es superlieb wenn sie mir das vielleicht kurz erklären könnten :)

LG Alice

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Der Aufgabentext lautet:"Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 10. Seine Länge sei die Zahl x . f ordnet der Länge des Rechtecks seine Breite zu". Das bedeuted, wie du richtig bemerkst: "...dass ,in diesem Fall,die Breite f(x) sein soll." Dass es auch ganz andere Fälle geben kann, ist sicher richtig, hilft hier aber nicht weiter.

Die Sache mit dem Auflösen hätte man sich auch schenken können, wenn man weiß, dass grundsätzlich für Breite a, Länge b und Fläche F gilt a=F/b.

Answer 2

Dann nehmen wir die üblichen Bezeichner
für eine Rechteckfläche

l = Länge
b = Breite
A = Fläche

A = b * l
10 = b * l
b = 10 / l

In Worten : die Breite ist eine Funktion der Länge
l = 2
A = 10
b = A / l = 10 / 2 = 5
b = 5