√a·b ≥ 2/ (1/a+1/b) für pos. reelle Zahlen a und b.
√a·b ≥ 2ab/ (b+a)
√a ≥ 2a/ (b+a) Für b nahe Null müsste gelten
√a ≥ 2a/ a oder √a≥2
Wähle also b = 0,1 und a=1, dann siehst du, dass die Ugleichung
√a·b ≥ 2/ (1/a+1/b) für pos. reelle Zahlen a und b nicht immer stimmt.