WSK für 2fachen Wurf eines Würfels berechnen

Question

Hallo hier die Aufgabe :

a)Hier ist p(w)=1/6 weil nur ein Würfel geworfen wird .

b) Die paare (3,5),(3,6),(4,5),(4,6) sind möglich daher 4/36=2/18=1/9

c) Sind die paare (1,1)...(6,6) gemeint dh 6/36=1/6

d) i+j <6 wenn ich micht vertan habe könnten das :(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1).=10/36=5/18

stimmt das?

Answer 1

Ja.

                                                    

Comments

Allerdings ist die Begründung zu a) so nicht richtig. Der Würfel wird schon zweimal geworfen, aber nur das Ergebnis des ersten Wurfs wird beachtet. Dadurch entsteht die Möglichkeit, das Spiel durch ein Spiel mit nur einem Wurf zu ersetzen, ohne das dies die gesuchte Wahrscheinlichkeit verändert.

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ah ich verstehe . Ich denke du meinst ich darf die paare (1,1),(1,2)..(1,6) betrachten und das wären dann auch 6/36=1/6?

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Na ja, der erste Wurf soll 4 ergeben. Aber davon abgesehen, ist es an sich nicht falsch, das Experiment "zweimaliges Werfen eines Würfels" durch das Experiment "einmaliges Werfen" eines Würfels zu ersetzen, wenn im ersten Experiment nur das Ergebnis des ersten Wurfs betrachtet werden soll. Nur sollte man in der Antwort auch kurz begründen, warum diese Ersetzung möglich ist.

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Mein fehler ich habe nicht genau gelesen , die erste ziffer der Paare ist dann eine 4 statt einer 1.

zweimaliges Werfen : Hier ist die Grundmenge Ω=(1,..6)x(1,..,6) mit |Ω|=36

daher ist p(ω)=1/36

wenn nun der zweiten Wurf "unbetrachtet" bleibt so reduziert sich Ω auf (1,..6) und somit auch p(ω)=1/6.

Answer 2

Ja, das stimmt. Es gibt manchmal aber auch einfachere Lösungswege.

Comments

Danke ! und wie würde ein einfacherer Weg aussehen?

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z.B. b) "3 oder 4" ebenso wie "5 oder 6" hat jeweils die Wahrscheinlichkeit 1/3. 1/3·1/3=1/9.