A x B := {(a; b) | a ∈ A , b ∈ B} Bedeutung?

Question

Es seien A und B zwei Mengen. Dann ist

A x B := {(a; b) | a ∈ A , b ∈ B}

das kartesische Produkt von A und B.

Könnte mir das Jemand bitte einmal als Text wiedergeben, also für jeden verständlich?

Answer 1

Hallo Gast bf8188! :-)

Hier wird eine Menge A x B definiert, die kartesisches Produkt heißt. Bei der Definition von Mengen wird oft das Symbol := benutzt.
A x B := liest sich "A kreuz B ist definiert als".
Den senkrechten Strich | in den Klammern kann man mit "für die gilt" übersetzen.

A x B := {(a, b) | a ∈ A , b ∈ B}
A kreuz B ist definiert als die Menge aller geordneten Paare (a, b) https://de.wikipedia.org/wiki/Geordnetes_Paar
für die gilt: a ist ein Element der Menge A und b ist ein Element der Menge B.
Guckst Du auch hier https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Kartesisches_Produkt
Oben verlinkt findest Du auch Beispiele. Spätestens anhand der Beispiele wird Dir die Definition bestimmt klar.
Das funktioniert auch mit Namen https://www.matheretter.de/wiki/kartesisches-produkt

Beste Grüße

Comments

Was für 1 komischer username. wie kommt denn Gast bf8188 zu stande? übrigens: gute antwort

Answer 2

menge A kreuz menge B ist definiert als menge aus zweitupeln (a,b) mit a an erster stelle b an zweiter stelle wobei a aus A und b aus B ist.