a)
y = x/(x-1) auflösen nach x. | *(x-1)
y (x-1) = x
xy - y = x
xy - x = y
x(y-1) = y | Falls y ≠ 1
x = y/(y-1) für y≠1.
Da der Wertebereich der gegebenen Funktion ganz Q umfasst, ist y=1 nicht ausgeschlossen. Dennoch kann y=1 kein Resultat von x/(x-1) sein. ==> gegebene Funktion ist nicht surjektiv.
D.h. f ist auch nicht bijektiv.
injektiv könnte stimmen, da die Umkehrung nur für y=1 nicht funktionert hat.
Graph bestätigt "injektiv": ~plot~ x/(x-1);1;x=1 ~plot~
