Kombinatorik-Aufgabe (Börsenspiel)

Question

ich habe eine Frage aus dem Bereich Kombinatorik:

Wenn ich 10 Währungen (1,2,3,...) habe und diese auf sagen wir zwischen 7 Börsen (a,b,c,...) handeln möchte, wieviele unique Währungspaare kann ich handeln?

- ich kann doch auf jeder Börse 45 unique Währungspaare handeln oder? (Formel?)

- Dazu 45*7= 315 gleiche Währungen zwischen den Börsen als Arbitrage handeln (inter-börse), oder wieviele?

Bin hier etwas überfordert mit der Aufgabe, vielleicht

Inge

Answer 1

Du kannst (10 über 2) = 45 Währungspaare bilden. Wenn du die 45 Paare an jeder Börse handeln kannst gibt es 45 * 7 = 315 Möglichkeiten des Handels. 

Ich sehe das also ganz genau so wie du.

Comments

Danke für die Antwort. Aber wenn jede Börse 45 Paare hat, wären die Kombis nicht viel höher?

Börse 1 hat 45 Paare mit Börse 2, auch 45 mit Börse 3 usw... -> 315 Paare

Dazu kommen dann aber noch Börse 2 hat 45 Paare mit Börse 3, und 45 mit B4....

Also 45 * 7 + 45*6 + 45*5... = N*(N-1)/2 * (6+5+4+3+2+1) = 45 * 21 = 945 Paare?