Integration C wann weglassen? unbestimmt oder bestimmte integration

Question

Manchmal muss man +C bei einer stammfkt machen und manchmal nicht wann ist es der Fall dass man C weg lassen kann ? Kann man C bei bestimmten Integrallen weglassen?

Answer 1

Bei Integralen ohne Grenzen steht +C(Unbestimmte Integrale)

Bei Integralen mit Grenzen steht  kein +C

Answer 2

Hi,

bei unbestimmten Integralen wird meist ein +C angehängt. Es gibt ja unendlich viele Stammfunktionen. Alternativ sieht man auch oft eckige Klammern. So haben wir

∫ f(x) dx = [F(x)] = F(x) + c

Manchmal wird auch nur nach "einer" Stammfunktion gefragt. Dann kann man das c (bzw. die Klammer) weglassen.

Bei bestimmten Integralen haben wir Grenzen. Da brauchen wir kein +c ;).

Grüße

Answer 3

Du: "Kann man C bei bestimmten Integralen weglassen?"

Ja, denn das bestimmte Integral wird über die Stammfunktionswertedifferenz

$$(F(b)+C) - (F(a) + C) = F(b)-F(a) + C - C = F(b)-F(a) $$berechnet und dabei ist stets \(C-C=0\).