Logarithmus mit log im Nenner: 3logx + 2/logx = 5

Question

Bei dieser Rechenaufgabe habe ich ein Problem; log von x ist hier im Nenner und ich weiß nicht wie machen...

Aufgabe:

3logx +  2/logx = 5

Bitte jeden rechenschritt gut und verständlich darstellen, auch definitionsbereich nicht vergessen.

Tausend Dank

Answer 1

3·LOG(x) + 2/LOG(x) = 5

Substitution: LOG(x) = z

3·z + 2/z = 5

3·z^2 + 2 = 5·z

3·z^2 - 5·z + 2 = 0

z = 2/3 ∨ z = 1

x = 10^{2/3} = 4.642

x = 10^{1} = 10

Wenn LOG(x) der Logarithmus zur Basis 10 ist.