Beweis Komplexe Zahlen sind Körper

Question

Wie kann man zeigen, dass die Menge der komplexen Zahlen α+i β mit α∈ℚ und β∈ℚ einen Körper bildet

Comments

Verwerte, dass für \(\alpha,\beta\in\mathbb{R}\) garantiert einer vorliegt. Gehe die Koerperaxiome durch und schaue, was sich von \(\mathbb{R}\) auf \(\mathbb{Q}\) uebertraegt.

Answer 1

das ist hier ganz ausführlich beschrieben :

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/algebra/komplexeZ.html

(Das dort α,β ∈ ℝ anstatt ℚ stört nicht, das Prinzip ist dasselbe , beides Körper)