Komplexe Zahlen: Cardanische Formel

Question

könnte mir jemand erklären, wie die dritte Wurzel hier aufgelöst wurde, bzw. welchen Trick man angewendet hat?

Answer 1

hier findest du eine Herleitung https://de.wikibooks.org/wiki/Komplexe_Zahlen/_Kubische_Gleichungen#Die_Cardanische_Formel_f.C3.BCr_die_reduzierte_Form

Answer 2

Man macht die Ansätze von Bombelli ³√(2+11i) =a+bi und ³√(2-11i)=a-bi, potenziert mit 3 und macht einen Koeffizientenvergleich.Dann ist a+bi + a-bi = 2a

Answer 3

alternativ überführe 2±11i in die Exponentialform und ziehe dann die Wurzel.