f(x) = x^2 * e^x ableiten

Question

Im ersten Moment wollte ich mit f'(x)=2x*e^x lösen und Antwortmöglichkeit 2 auswählen, aber ich denke einer der drei Terme in den Lösungen wird richtig sein.
x^2 abgeleitet ist 2x, e^x abgeleitet ist e^x. Mit diesem Produkt beginnen auch die Antwortmöglichkeiten 1,3 und 4. Allerdings wird hier noch eine zusätzliche Funktion addiert.

Also wie leitet man diese Funktion ab?

Answer 1

u= x^2; v= e^x

u'= 2x ; v' =e^x

y' =u' *v+u *v'

y'= 2xe^x +x^2 e^x

Comments

Also ist keine der vorgegebenen Antworten richtig.

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so ist es.

Answer 2

Also wie leitet man diese Funktion ab?

Mit der Produktregel.

Comments

Dann wäre die Antwort 2x*e^2 + x^2*e^x ? Dann müsste ich Antwortmöglichkeit 2 auswählen.

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   sorry ,war nicht mein Beitrag

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Dann wäre die Antwort 2x*e² + x²*e^x ?
Nope.

Dann müsste ich Antwortmöglichkeit 2 auswählen.
Nope.

Answer 3

> Allerdings wird hier noch eine zusätzliche Funktion addiert.

Weil das die Produktregel

        f(x) = g(x)·h(x) ⇒ f'(x) = g'(x)·h(x) + h'(x)·g(x)

so will.

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Also ist keine der vorgegebenen Antworten richtig.