Allgemein
Wichtig ist wann die Betragsfunktion 0 ist.
Für über oder unter null ( positiv oder negativ )
bedeutet die Betragsfunktion
term > 0 : | term | = term
term < 0 : | term | = term * (-1)
Vorgehensweise :
Nullpunkt der Betragsfunktion feststellen
3x - 6 ≥ 0
3x ≥ 6
x ≥ 2
1.Fall x ≥ 2
Es gilt
( 3x - 6 ) ≤ x + 2
2x ≤ 8
x ≤ 4
Zusammen mit der Eingangsvoraussetzung
( x ≥ 2 ) und ( x ≤ 4 )
2 ≤ x ≤ 4
2.Fall x < 2
Es gilt
( 3x - 6 ) * ( - 1 ) ≤ x + 2
-3x + 6 ≤ x + 2
- 4x ≤ -4 | * -1
4x ≥ 4
x ≥ 1
Zusammen mit der Eingangsvoraussetzung
( x < 2 ) und ( x ≥ 1 )
1 ≤ x < 2
Beide Fälle
( 2 ≤ x ≤ 4 ) und ( 1 ≤ x < 2 )
1 ≤ x ≤ 4