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gibt es ein bestimmtes Formel um diese Aufgabe zu lösen ?

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Du kannst den Binomialkoeffizienten (19 tief 4) nehmen, wenn die 0 bei euch nicht zu n gehört.

Erklärung:

Lege 20 Kügelchen in einer Reihe auf den Tisch.

Nun hast du 19 Zwischenräume.

In 4 von denen legst du ein Streichholz.

Damit hast du dann die 20 Kügelchen in eine Summe von 5 natürlichen Summanden aufgeteilt.

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Zunächst ist jeder Summand mind. 1.

(1 + a) + (1 + b) + (1 + c) + (1 + d) + (1 + e) = 20
a + b + c + d + e = 15

Damit teilt man die restliche Summe von 15 auf 5 Summanden auf

k = 20 - 5 = 15
n = 5

(n + k - 1 über k) = (5 + 15 - 1 über 15) = (19 über 15) = (19 über 4) = 19·18·17·16/4! = 3876 Zerlegungen

Gelöscht Gelöscht Gelöscht

Wir haben 2 Antworten: (19 über 4) und (19 über 5). Sollte das nicht geklärt werden?

Die von MC ist halt falsch. Siehe dazu auch die aktuelle Frage zu diesem Sachverhalt. Bei ihm ist eben völlig unklar, was n und k sind, weshalb er dann auch selbst nicht weiß, was er tut. Die allgemeine Formel ist \( \binom{n-1}{k-1} \) für die Zerlegung der Zahl \( n \) in \( k \) Summanden \( >0 \).

Ich habe es korrigiert.

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