ich habe Dir das ganze mal beispielhaft im Geoknecht3D eingegeben:
(klick auf das Bild und bewege es anschließend mit der Maus)
Dort siehst Du den Stützpunkt \(A\) und die beiden Vektoren \(AB\) (grün) und \(AC\) (blau), die die Ebene aufspannen. Sei Dir bewußt, dass Du mit einer Kombination aus \(r\) und \(s\) einen Punkt auf der Ebene anfahren kannst.
Die rote Gerade ist die Menge aller Punkte, für die \(r+s=1\) gilt, die durch die Punkte \(B\) und \(C\) verlaufen muss, da die Kombinationen \(r=1; \space s=0\) und \(r=0; \space s=1\) die Bedingung \(r+s=1\) erfüllen.
Die hellblaue Gerade ist die Menge aller Punkte, für die \(r-s=0\) gilt. Das grau schattierte Band ist die Menge, die \(0 \le r \le 1\) erfüllt und innerhalb der Raute, die durch die Vektoren \(AB\) und \(AC\) und den beiden schwarzen Strecken begrenzt ist, liegen alle Punkte mit der Bedingung \(0 \le r \le 1 \space \land \space 0 \le s \le 1 \).
Schau Dir auch die Gemeinsamkeiten der unterschiedlichen Bedingungen an. Dort wo sich die rote und die hellblaue Gerade schneiden gilt sowohl \(r+s=1\) als auch \(r-s=0\) - d.h. hier ist \(r=0,5\) und \(s=0,5\). Dort wo die blaue Gerade den Rautenpunkt gegenüber von \(A\) durchquert ist \(r=1\) und \(s=1\) - d.h. es wird sowohl die Bedingung aus (b) als auch aus (d) erfüllt.
Falls Dir davon irgendwas nicht klar ist, so versuche möglichst konkrete Fragen zu stellen.
