Wie berechnet man hier den Grenzwert? Reihe, die als Folge 1/(x+5) hat

Question

Wie bestimme ich den Borderwert von der unendlichen Reihe, die als Folge

1/(x+5)
hat?

Answer 1

Hast du das Summenzeichen unterschlagen und ist x eine natürliche Zahl (Unter dem Sigma ein x ?)

Wenn ja, kannst du mit einem geeigneten Vielfachen der harmonischen Reihe vergleichen.

Comments

Hier steht doch

"Wie bestimme ich den Borderwert von der unendlichen Reihe die als Folge"

Da ist doch überflüssig, dass ich da jetzt noch das ß hinzufüge.

x ist die Laufvariable (also ja, natürlich).

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Wie macht man das mit dem "geeigneten Vielfachen"? Das verstehe ich nicht so ganz.

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Eine divergente Minorante .

Du kannst auch sagen, dass es sich um die harmonische Reihe handelt, bei der die ersten paar Summanden fehlen.

Die Summe der ersten paar Summanden ist endlich, sagen wir A.

Da der Grenzwert der harmonischen Reihe unendlich ist, ist der Grenzwert deiner Reihe: unendlich - A = unendlich

D.h. deine Reihe konvergiert nicht.

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Lu, ich mag Dich!