Gib eine Gleichung der Geraden an, die durch die Punkte A (0;2) und B (4;0) geht!?!

Question

Kann mir das jemand erkären? Ich komm da nicht weiter

Answer 1

Hi,

eine Gerade hat die Form y=mx+b

Dabei ist der y-Achsenabschnitt b direkt ablesbar, da A(0|2) gegeben ist -> b=2.

Nun Punkt B einsetzen:

0 = 4m+2  |-2

-2 = 4m     |:4

m = -0,5

 

Die Gerade lautet also: y = -0,5x+2

 

Grüße

Answer 2

 

Deine Gerade sieht so aus:

Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist 

y = mx + b

b ist der y-Achsenabschnitt, in Deinem Falle hast Du diesen ja schon gegeben: Wenn x = 0 ist, dann wird die y-Achse am Punkt 2 geschnitten. 

y = mx + 2

m steht für die Steigung der Gerade; Du siehst, wenn Du von (0|2) vier Stellen nach rechts gehst und zwei nach unten, dann kommst Du zum Punkt (4|0); also sehen wir, die Steigung ist negativ ("es geht nach unten") und nicht ganz so steil (y-Differenz geteilt durch x-Differenz: (0-2)/(4-0) = -2/4 = -1/2)

Damit erhalten wir insgesamt die Geradengleichung

y = -1/2 * x + 2

Setz einmal ein paar x-Werte in die Gleichung ein, berechne den y-Wert und überprüfe anhand des Graphen die Richtigkeit dieser Gleichung :-)

Besten Gruß