Der Ansatz stimmt so. An der Stelle der vielen Punkte .......
kommt nix hin, ich habe ja bereits gesagt dass man nur über dxdy integriert. Konkret sehe es dann so aus:
$$ A=\int_{0}^{4}(\int_{x^2/8}^{\sqrt{x}}dy)dx=\int_{0}^{4}(\sqrt{x}-x^2/8)dx $$
Das letzte Integral kannst du mal selber ausrechnen.
Das dieses Zwischenergebnis passt ist auch anschaulich klar:
die Fläche ergibt sich, indem man zuerst das Integral der Wurzelfunktion im Intervall berechnet und dann noch den Flächenteil der Parabel abzieht.