Question

Sei K ein Körper mit Nullelement 0 und Einselement 1.  Falls keine positive ganze Zahl p derart existiert,,,

Kann jemand bitte mit B helfen? hab keine Ahnung...

Answer 1

Hat K weniger als p Elemente, dann muss es unter den Zahlen

        1, 1+1, 1+1+1, ... ∑_i=1..p 1

zwei Gleiche geben. Es sei deshalb ∑_i=1..n 1 = ∑_i=1..m 1 mit n < m ≤ p.

Es ist 0 = ∑_i=1..p 1 = ∑_i=1..m 1 + ∑_i=1..p-m 1. Dann ist auch ∑_i=1..n 1 + ∑_i=1..p-m 1 = ∑_i=1..p-m+n 1 = 0. Allerdings p-m+n < p.